Question

千卉

求解 17 20

DE (O DE A
17. 如圖(一),△ABC中,∠BAC= 120°,且四邊形 ADEF 為菱形,若 AB = 3,AC = 6,則菱形
ADEF 面積為
平方單位。
etern
18如圖(二),直角△ABC 中,∠C=90°,D、E分別為 AB、AC 的中點,四邊形 BCEF 為矩形。
已知 BC = 10,AC = 16,則△DBF 面積為20. 平方單位
:20
B
x
。
E
圖(一)
6-x
C
F
B+
A
圖
KE
8
C
10
B3
E
A
3r=9
r=3
+ B
圖圖(四)
19. 如圖三),△ABC中,DF || AE,AD:DC=2:1。若EC = 9, BE = 3,BD = 12,則 BG =
3.
F
20. 如圖(四),梯形 ABCD中,AD // EF // BC,且 AE:EB = 2:5,若 AD = 3,BC = 17,則 EF =
217=F:/7
7 EF = 34
C

Answer 1

香香

給你參考

Answer 2

Ny-Ålesund

(依照網路上的資訊，僅供參考)
http://www.tdvs.ntct.edu.tw/mediafile/1040/g02/16/202042214813_1.pdf

AE 是 ∠A 的角平分線 --> 各為 60 度
又因為等腰 --> 兩個三角形皆為正三角形
它又有平行四邊形的性質
DE 平行 AC，EF 平行 AB
△BDE ~ △EFC (AA相似)
(3 - x) : x = x : (6 - x)
--> x = 2 --> 一個正三角形面積 = √3
==> 菱形面積 = 二個正三角形面積 = 2√3

---------

DG : DH = 2 : 7 = FG : CH
FG : 14 = 2 : 7
--> FG = 4
==> EF = 3 + 4 = 7