Question

こいぬ。

2次方程式です。右ページが答えなんですけどわからなくて、教えて頂きたい😭

2次方程式の活用 (8点)
6
連続する3つの自然数があり, 最も
大きい数の2乗は,残りの2つの数の積
COLL
の2倍より4小さい。 連続する3つの自
然数を求めなさい。
数
*80-83
思考・判断・表現の問題
TO 101
7
の2つの働き
最も小さい数の曲
BXS
2次方程式の活用
構が上
Roten
xc+4
(8点)
2cm

思考・判断・表現の問題
2次方程式の活用
(8点)
6
連続する3つの自然数があり, 最も
大きい数の2乗は,残りの2つの数の積
の2倍より4小さい。 連続する3つの自
然数を求めなさい。
解 連続する3つの自然数のうち、真ん中の自然数
をxとすると, 3つの自然数は,
x-1, x, x+1 と表されるから,
(x+1)=2x(x-1)-4
7
これを解くと,
x2+2x+1=2x2-2x-4← 両辺を展開。
右辺を0に。
← 両辺を-1でわる。
=x2+4x+5=0
x2-4x-5=0
(x+1)(x-5)=0
15 x=-1, x=5
xは自然数だから, x=-1は問題に適していない。
x=5のとき, 連続する3つの自然数は, 4, 5,6
になり,これらは問題に適している。
2次方程式の活用
148 224 L 10
←
12
4,5,6
(8点)
2cm
1篇
totalli HU
mid

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

HH

問題文の「連続する3つの自然数」という部分より、
連続する3つの自然数の内、真ん中のものをxと置くと、それら3つの自然数は、
x-1、x、x+1
と表せます。
そして、問題文の「最も大きい数の２乗は、残り2つの数の積の2倍より４小さい」という部分に沿って、式を立てます。そうすると、
　　(x+1)^2=x(x-1)×２-4
となります。これを頑張って解くと、x=-1,5とでてきます。
元々、問題文よりxは自然数と分かっているので、x=5と決まります。
よって、連続する3つの自然数は、4,5,6と分かります。

こんな感じでどうでしょうか？

こいぬ。

理解しました！ありがとうございます😭