Question

うぐいす

中1数学の方程式の問題です。

なぜ①の文では
700x＋2000になるのか分かりません。
2,000円不足するなら-2000ではないんでしょうか？
②も同じで1,500円余るなら＋1500ではないんでしょうか？？
教えて欲しいです🙇🙇

□7 過不足の問題
教 p.103
(1)
お祭りの費用を集めるのに、1人700円ずつ
集めると2000円不足し 1人800円ずつ
集めると1500円余ります。 お祭りに参加す
る人数を求めなさい。
2
お祭りに参加する人数をx人とすると, お祭りの費用は,
①より, 700x+2000(円) ②より, 800x-1500 (円)
これらは等しいから,
700x+2000=800x-1500
7x+20=8x-15
-x=-35
この解は問題にあっている。
x=35
両辺を100でわる
35 人

方程式 中1 数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

maple

費用を集めるのに、1人700円だと2000円不足
→x人とすると、700x円だと費用より2000円少ない
→700x円=費用－2000円
→費用=700x+2000円
ややこしいですが、こんな感じです。

まあ、＋か－を考えるだけなら、
費用は700x円よりも高い→2000円足す
費用は800x円よりも安い→1500円引く
という考え方もできます。

初めのうちは画像のような図を書いてもいいかもですね！

maple

また、今回は人数をxとしたためこの式になりますが、費用をxとした場合は＋と－がまた変わるので、「不足は足して余りは引けばいいのか！」とはならないでくださいね。

うぐいす

なるほど！！！詳しい解説と、分かりやすい図までありがとうございます🙇
助かりました！

Answer 2

みや

「お祭りの費用」に対して、不足したり余ったりしているということです！！

700円×35人=お祭りの費用-2000円(2000円不足)
つまり、700円×35人にあと2000円あれば、お祭りの費用分に達します

800円×35人=お祭りの費用+1500円(1500円余り)
つまり、800円×35人から1500円少なければ、お祭りの費用分になります