Question

哈基米

有什麼技巧嗎

範例 6 水
已知√ 720 = 26.8…,若欲使 720a
V720+c、√720-d 均為正整數,且 a、b、c、
d均為最小正整數,則Va+b+c+d+1 = ?
720
b

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

a b的求法差不多
先用短除法求出720的因式
720=2^4 * 3^2 * 5
a和b會等於只有出現奇數次的數相乘
比如這題是5

c d的求法差不多
有背過完全平方表嗎？
離720最近的分別是26^2=676和27^2=729
所以c=29, d=24

最後代進去就是答案了

哈基米

a和b求出來那邊不懂

綾

因為開根號出來每個數的個數會減半
比如2^4開出來會是2^2
所以個數偶數的不用考慮
看個數奇數的就好
像這題只有5是奇數個(1個)
那麼要把它變成偶數個
也就是離1最近的0和2
所以a和b都會等於5

再舉個例子
假設是2^3 * 3^2 * 5
那麼a和b會等於2*5=10

哈基米

懂了謝謝🙏