Question

Fu

数学の平方根です!答えを見ても３の倍数にするために3(100−ｎ）にしたところまでしか分かりません。教えてください🙏

(2) n を2けたの自然数とするとき
300-3nの
値が偶数となるnの値をすべて求めよ。 (R3 大阪)
とができる。
[
119

( n=15 1
(2) 300-3n=√3(100-n) だから, 300-3の値が
偶数となるためには, 100-n=3×(偶数) の形にな
っていればよい。
100-n=3×02 のとき, n=100 となり, nが2
の自然数にならないので、条件をみたさない。
100-n=3×22 のとき, n=88
演会・お
V n
となり, 自然数になる。
V
100-n=3×42 のとき, n=52
100-n=3×62 のとき,n=-8となり,nが2けた
の自然数にならないので、条件をみたさない。
(100-n=3×82,･・･のときも同様。)
? なぜそうなるのか
100-n=3×α² (aは0以上の整数) のとき,
√300-3n=√3×3 × α = 3a となるので,αが
偶数のとき, 300-3n の値は偶数になる。
物ですから、
作権法違反となり
用しています。
[n=52,88]

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Rain

①3を根号(√)の中から出すためには、100-nが3の倍数になる必要があります。100-nを3×kとおくと、
√300-3n=√3×3×k=3×√kとなります。
②3は奇数なので、偶数になるためには、√kが偶数になる必要があります。つまり、k=(偶数)の二乗となります。
③(偶数)に0.2.4.6.8…と代入して、nが2ケタになるものを探します。

こんな感じでどうでしょうか？説明がちょっと分かりにくいかもしれませんが…

Rain

②の補足で、偶数は、(偶数)×(偶数)か、(偶数)×(奇数)で表せるので、3×(偶数)となる必要があります。

Fu

ほ〜😊とてもわかりやすい説明ありがとうございます!!