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図Iの直角三角形ABCは,AB=8cm,BC=6cm,
C A = 10cm,∠ABC = 90° である。 次の (1) ~ (3)の問いに答
えなさい。 〔4点×4〕
(1) 図Iにおいて,直角三角形ABCを辺ABを軸として
1回転させてできる立体の側面の展開図はおうぎ形である。
このおうぎ形の中心角の大きさを求めなさい。
図II において, BP=4cm とするとき, かげをつけた
部分の面積を求めなさい。 ただし, 円周率はとする。
(2) 辺ACが接線となるおうぎ形BPQを, 定規とコンパ
スを用いて作図しなさい。 ただし, 作図に用いた線は消
さないこと。
図 I
(3) 図I において, 図Ⅲのように辺AB上に点P, 辺BC上
に点Qをとる。 四角形 APQCを, 辺ABを軸として1回
転させてできる立体をXとし, 三角形ABCを辺ABを
軸として1回転させてできる立体をYとする。 BQ = 4cm
で,立体Xの体積と立体の体積の比が3:4となるとき,
線分APの長さを求めなさい。
8cm
(2)図IⅠ において、辺AB上にPをとり,点Bを中心とする半径BPの弧を直角三角形ABCの
内部にかき,辺BCとの交点をQとし、おうぎ形BPQをつくる。このとき,次の①,②の問
いに答えなさい。
図 Ⅱ
A
P
B
図Ⅲ
A
P
10cm
B
6cm
of
