見方・考え方
見方・考え方
38 円周の長さを調べよう
直径10cmの円と、その中にぴったり入る円と円ウがあり
ます。円と円ウの直径の長さを変えても、円の円周の長さ
と、円と円の円周の長さをたした長さは、いつも等しく
なります。そのわけを考えます。
①は各15点、②は25点(100)
をよりメッ
℗ 10cm
① りょうさんは、次のように説明しています。□にあてはまる数や式を書きましょ
円の円周の長さは、10×3.14で31.4cmです。
円の直径を1cmとします。このとき、円ウの直径は
10-2 cmです。円と円の円周の長さをたした長さを,
xを使って式で表すと円の円周は
xx3.14
cm,
円の円周は(0-20×3.14
■cmとなります。
円と円の円周の長さをたした長さをycmとして,
xとyの関係を式で表すと、次のようになります。
I cm
y=x×3.14+ (10-x) ×3.14
計算のきまりから■-0)×▲=×△-●×です。
●xの値が一のときのyの値は
y=1×3.14+(10-1 ) ×3.14=1×3.14+10×3.14-1×3.14
=10×3.14=31.4
ェの値が2のときのyの値は
y=2×3.14+(10-Z) ×3.14
=2×3.14+10×3.14-2×3.14=10×3.14=31.4です。
1×3.14-1×3.14 = 0 です。
りょう
② あみさんは、次のように説明しています。 続けて書きましょう。
りょうさんが説明したように、円と円の円周の長さをたした長さyは、
y=x×3.14+(10-g) × 3.14と表すことができます。
xの値が のとき、yの値はy= □ ×3.14+ (10-□) ×3.14と表すことができます
計算のきまりをつかうと.
( 10-□) ×3.14=10×3.14-□×3.14なので,
y=□×3.14+10×3.14-□ ×3.14 です。 □ ×3.14-□×3.14は
