Question

寧兒吖～

請教🙏 這1、2、3點的例子，我會比較了解它的意思

(2)進行除法運算,若餘式為零時,則稱除式可以整除被除式。
注意! 1. 若 A、B為多項式,次數分別為m、n次,且 m>n,則:
2
(1)A+B 的次數為m次。專
(2)A×B 的次數為(m+n)次。
(3) 4÷B所得商式的次數為(m-n)次,且餘式的次數小於n次。
2.若C、D為多項式,次數分別為 m、n,且 m=n,則 C±D 的次數必不大於 m次。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

來去的過客

我們先假設兩個式子分別為A:ax^3+bx^2+cx+d(三次方程式)和B:ex^2+fx+g(二次方程式)，此時m=3,n=2

第一點意思是當A-B時，A的三次項ax^3不會因加減而變動其值。驗:
(ax^3+bx^2+cx+d)-(ex^2+fx+g)=ax^3+(b-e)x^2+(c-f)x+(d-g)

第二點式子相乘時，兩式子的最大冪次(次方最大的項)相乘，指數相加，固次數為m+n次
(ax^3+bx^2+cx+d)x(ex^2+fx+g)=(ae)x^(3+2)+....+dg

第三點式子相除時，兩式子的最大冪次相除，指數相減，多項式次數為m-n(m>n)次
(ax^3+bx^2+cx+d)/(ex^2+fx+g)=(a/e)^(3-2)+....+d/g

(這裡的e並非自然對數，i並非虛數，倆著皆為實數。^為(次方)的意思，^2即為平方)
希望能幫助到你

(p.s.回答有點文言，電腦鍵盤有夠難打數學字符的◢▆▅▄▃崩╰(〒皿〒)╯潰▃▄▅▇◣)

寧兒吖～

謝謝🙏🙏 我大概看懂了，感覺你打很久，辛苦了💦

來去的過客

不會不會~~