數學
國中

這題還是不太理解,是要用什麼方法才能知道N的因數,還有請問是要把N算出來嗎?請再麻煩幫我解釋計算的過程,謝謝!

(B 13.若N = 15 ×16× 17 × 18 × 19x…×24×25 則N共有多少個相異的質因數?? ,一个数的因数中, 同时也是质数者。 (A)7個 (B)8個 (C)9個 (D)10個 , 有2、3、5、7、11、17、19、23,共8个

解答

✨ 最佳解答 ✨

N不用算出來,算出來你更難看出質因數,質數沒什麼規律,就是慢慢列出來

恓安

能告訴我要怎麼把N範圍的因數列出來嗎?我不知道N的範圍,再麻煩了,謝謝!

恓安

p.s:因為我不了解它題目的計算過程,所以能不能幫我解釋它的過程?

:)

其實題目的N=15*16*17⋯⋯這些也是N的因數,只是想考你懂不懂這個概念而已,只要N可以被整除就是,所以依題目給的舉例N如果➗15會等於16*17*18*19*⋯⋯*24*25,15是N的因數15*16也是甚至15*25也是,不用管N乘開會長怎樣,看題目給的有沒有質數,還有一個因數拆開有沒有,例如圖片藍色寫的,15可以變3*5,3和5就是質數,也一定可以整除N

恓安

謝謝你的詳解!

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解答

計算過程如下:

先列出來
n=15*16*17*18*19*20*21*22*23*24*25
把這一些數字(15到25)質因數分解
15=3*5
16=2*2*2*2
17=17
18=2*3*3
19=19
20=2*2*5
21=3*7
22=2*11
23=23
24=2*2*2*3
25=5*5
從上面那一些質因數裡面挑出不重複的數字
於是挑出了
2,
3,
5,
7,
11,
17,
19,
23,
一共八個

恓安

謝謝你的計算過程!

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