Question

Ｙ

写真に解説と問題を載せました。
解説の下から3行目の「直角二等辺三角形になるので」というところがなぜ二等辺三角形だとわかるのかが、分かりません。
教えてください。

図2のように,
点Aからx軸にひいた
垂線とx軸との交点を
Cとし, 直線ABとx
軸との交点をDとする。
また、点Cを通り,
傾きが-1である直線
上に点Pをとる。
△APDの面積が4√2 となるとき, 点Pのx座標
をすべて求めよ。 ヒント
図2
D
B
y
y=x²
A
2
x

点Cを通り, 傾きが-1
の直線は、点C(2,0) を通
ることから, y=-x+2
y軸との交点をEとすると
この直線は点Eで直線AB
と垂直に交わる。
P
曲
y
E
HH
H
T
y=x²
(P
2
JC
また, 点Dはy=x+2
に y=0を代入して, D(-2, 0)
△ADCは、AC=CD=4,∠ACD=90°の直角二等辺
三角形だから, AD=√2CD=4√2
△APDの面積が 42 より 1/12 ×4√2×EP=4√2
EP=2 P からy軸にひいた垂線と軸との交点を
Hとすると､△EHP は直角二等辺三角形になるので,
HP=
1/1
-EP=√2 よって, Pの座標は
√2
-√2, √2
[-√2,√2]

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

左右

相似は習いましたか？

△EOCはOC=OE=2の二等辺三角形
OC//HPより
△EOC∽△EHP
よって△EHPは二等辺三角形

相似がまだなら

点Pの x 座標を t とすると
y 座標は －t＋2
HP= t
EH=2－(－t＋2) = t
よって
△EHPはHP=EHの二等辺三角形です。

Ｙ

相似を使うんですね！
ありがとうございます！

左右

それが一番簡単かなと。
お役に立てて良かったです(^^