Question

ごんちゃん

(3)の、（m－1）はどこからでてきたのですか？

164 16
10:
90
16
6
96
このテーマのカギ
途中式や考え方などは消さずに、残しておく
次の図のように, 1 行に 6マスある表に,次の【規則】 にしたがって, 自然数を順に1つずつ)
書き入れていく。
6÷5=1あまい
このとき、次の各問いに答えなさい。 ('17 三重県)
【規則】
・1行目のマスには左から右へ、1から6までの自然数を順に書き入れる。
･2行目のマスには左から右へ, 7から12までの自然数を順に書き入れる。
3行目のマスには左から右へ 13から18までの自然数を順に書き入れる。
・以下同様にして, 4行目以降の各行のマスに自然数を順に書き入れていく。
(1) 7行目5列目のマスに書き入れら
れる数を求めなさい。
16
41
5 25
6 31
737
6/100
16あまり9 20
(2) 100 は何行目何列目のマスに書き
入れられるか, 求めなさい。
書くコツ
計算ルールや、公式に従って正しく書くようにする
このとき,m,nの値を求めなさい
lease di
1行目
2行目
3行目
4行目
an looked
17行目4列目
He answered, C
muy Imen
Had traonos art of og of babissh vlinuel eid norw raged asw redistbusr
guing to play
m=60
n=1
tot dool
Jabbnes
The m
tersbou
1列目 2列目 3列目 4列目 5列目 6列目
1
3
2
6
4
5
mid dtiw rediagot
uch, But he does
(3) m行目 n列目のマスに書き入れられる数と,(m+1) 行目 n列目のマスに書き入れられる
Lake
数の和が716 であった。wood of og jon bluoo ora saused in av acworlined
tomorro
to toda gasmoot redetas alodiX エ
alled
7
18 or 9 tricchh 10 11 12
13
15
161817-1918
14
19/9 20 labsc210 22br 2330024
bearique con 916
OI-TOX SONT CAUSNOIA (S)

数学
1
P.10~11の解答と解説
1 (1) 41 (2) 17 (行目) 4 (列目)
(3) (m=)60, (n=) 1
(1) 5列目に書き入れられる数は, 1行目が5で6ずつ増える。 7行目5列目に書き入れら
れる数は,5+6×(7−1)=41
(2) 表の6列目に注目する。 m行目 6列目に書き入れられる数は, 6m。ここで,
100÷6=16 余り4より 100 は, 16行目 6列目に書き入れられる数より4大きいので
17行目4列目。
(3) (2)より (m-1) 行目6列目に書き入れられる数は, 6(m-1) なので, m行目列目
に書き入れられる数は,
6(m-1)+n=6m+n-6
と表される。
行目6列目に書き入れられる数は, 6m なので, (m+1) 行目n列目に書き入れられる数は、
6m+n ...
アとイの和が716 だから,
(6m+n-6)+(6m+n)=716
2(6m+n)=722
6m+n=361
nは1~6の整数なので,⑦のnに1~6の整数をそれぞれ代入すると,n=1のときだ
けは整数となり, m=60 よって, m=60,n=1
2 (1) 白･･･36個
黒･･･ 25 個
(2) 白…2個
黒….. (n-1)2個 [(n²-2n+1) 個でも可]
(3) (例) 白のタイルと黒のタイルの総数は,n²+(n-1)=n²+n²-2n+1
=2n²-2n+1
=2(n²-n)+1
(4) 10番目
n-nは整数だから, 2(n²-n) +1は奇数である。
したがって, タイルの総数は必ず奇数になる。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

左右

６列目が６の倍数になっていることに着目しています。

１行目→6×1=6
２行目→6×2=12
３行目→6×3=18
:
となっています。

(1)で７行目５列目の数を求めていますが、これを利用すると、
１行前の６行目６列目は
6×6=36
これに５列目の「５」を足して
36＋5=41
と、なります。

ｍ列目n行目を求めるときも同様に、まず
１列前の(ｍ－1)行目６列目に注目している
と、いうことです。

左右

あ、すみません最後の行と列が逆でした(^^;

ｍ行目n列目を求めるときも同様に、まず
１行前の(ｍ－1)行目６列目に注目している
と、いうことです。

これが正しいです。m(__)m

ごんちゃん

理解しました！ありがとうございます！

左右

良かったです( ´∀｀)