Question

いろはす

e²⁰は何桁かを求める方法を教えてほしいです。
log［10］e≒0.434

数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

● p 桁の数Ｍが、10^(n－1)≦Ｍ＜10^(n)　と表わされる事を利用します

　【例：3桁の数 273 は、10^(2)≦273＜10^(3)】

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　ｅ^(20)＝10＾(n)　を考えると

n･log₁₀10＝20･log₁₀ｅ

　　　　n＝20×0.434

　　　　n＝8.68

　ｅ^(20)＝10^(n)＝10^(8.68)

　　10^(8)≦ｅ^(20)＜10^(9)　で

　　ｅ^(20)は、9桁の数

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補足

関数電卓で計算した場合

ｅ^(20)＝485165195.40979027796910683054154･･･

で、9桁となっています