Question

漱石

（2）のやり方を利用した問題なのですか、なぜ3×8するのか分かりません。
底辺でもなく高さでもないのになぜこのふたつをかけるのですか？
解説お願いします🙇‍♀️

(1) 座標平面から, 三角形の底辺および高さを求め, 直接面積を
(2) 1つの頂点を通り, 軸に平行な直線で2つの三角形に分けて

(2)
B(-2,2)
B(-2,2)
O
(2) AB: y=¹/√x+3
=12
YA
O
A(6,6)
8×3×-1/12
6-(-2)=8*
X
A(6,6)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🐏ひつじ🐑

★等積変形★
三角形は底辺の長さと高さが変わらなければ、面積は変わらない。

高さが変わらなければいいので、点Bと点Aをx軸に重なるようにy軸に対して平行に移動させます。移動先をそれぞれB'、A'とすると、
写真のように△OABの面積は△MA'B'の面積に等しくなります。後は三角形の公式に当てはめてください。

漱石

すいません、！写真の ひとつの頂点を通り とはどういうことでしょうか？

Answer 2

mo1

辺ＡＢとy軸の交点をＰとして、△ＡＯＢの面積をＯＰで分け

　△ＡＯＢ＝△ＡＯＰ＋△ＢＯＰ　として求めます

△ＡＯＰの面積を、ＯＰ＝3を底辺として考えると

　高さはＡからy軸上にある底辺に下した垂線の長さとなります

　　この垂線の長さは、Ａのx座標の絶対値と等しくなり、

　　Ａ(6，6)から、高さ 6　で

　　　△ＡＯＰ＝(1/2)×3×6

△ＢＯＰの面積を、ＯＰ＝3を底辺として考えると

　高さはＢからy軸上にある底辺に下した垂線の長さとなります

　　この垂線の長さは、Ｂのx座標の絶対値と等しくなり、

　　Ｂ(－2，2)から、高さ 2　で

　　　△ＡＯＰ＝(1/2)×3×2

以上から、

　△ＡＯＢ＝△ＡＯＰ＋△ＢＯＰ

　　　　　＝(1/2)×3×6＋(1/2)×3×2

　　　　●共通な　(1/2)×3で括って

　　　　　＝(1/2)×3×{6＋2}

　　　　●{　}の中をまとめ

　　　　　＝(1/2)×3×8

★という具合になります。

　(つまり、3×8は単なる計算の工夫です)

　(ですから、考え方に集中した方が良いと思います)

　(ただ、公式化してパターンにはまった問題を解くには良いと思います)