Mathematics
大學

写真
1枚目 3次元空間での点と直線の距離
2枚目 mn表現について
3枚目 2次元平面での点と直線の距離

1枚目 3枚目共にPuが何を示しているのかが分かりません。教えて下さると大変助かります🙇
また、1枚目の点と直線の距離を求める式が何を行っているのか、式の意味が理解できません。

どちらか一方でも構いませんので、わかる方ご教授お願いします🙏
😭😭😭

点と直線の距離 点 計算できる. は次のように から直線に下ろした垂線の足PH mx(pxm-n) pH=p-Pup-ro)=p- ||m||2 点と直線との距離 dは次のように表せる. ? d= ||\Pup-ro) || = = ||pxm = n || | (-720703a p'? ||m|| ここで, 原点から下ろした垂線の足は、 Puro = mxn/||m||2 原点からの距離は, ||Puro|| = ||n||/||m|| Pup-ro) P PH p-ro u ro 8
空間の直線: {m,n} 表現 m を直線に沿うベクトル n を直線と原点とで 定義される平面の法線ベクトルとしたときに, ベクトル {m,n} を用いて, 直線は次のように表 せる. rxm=n 直線が原点を通るときは, n = 0 とする. (前ページの式の両辺と uとのベクトル積をと り, m=u,n=rxu とおけば良い, ) n 0 m 空間の直線: {m,n} 表現 なお, ベクトル mn は次の制約条件を満たす. (m,n) = 0, ||m||2 + ||n||2 = 1 ただし, mn の向きはnが mの周りを正の回 転方向に回るように定める. (つまり, {m,n}と{-m-n} とは同じ直線を 表す.) 5
点と直線の距離 ? 点pから直線までの距離は次のように表せる. d= |(n,p) - h|=|Pu(p-ro)|| 特に原点から下ろした垂線の足は,hn = Puro であり、原点からの距離は, |h|= ||Puro|| PH h n (n, p) (a) {n, h}表現 Pu(p-ro) P PH p-ro ○ ro (b) パラメータ表現 2.
大学 情報 大学数学 幾何学 空間 平面 空間における垂直と距離 直線・平面の位置関係 3次元 2次元 平面上の2直線

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