Question

みこ

教えてください！！

7 右の図の長方形 ABCD において, AB = 1,BC=x, AB < BC とし、
辺AD, BC上に点E,F を,四角形 ABFE が正方形となるようにとる。
ここで,
ED:DC=1x...……..(★)
となるとき、この1を黄金比という｡
□(1) () を利用して, r を求めるための二次方程式をつくりなさい。
□ (2) 黄金比を求めなさい。
B
F
D
C
6点

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ザクロン

(1)
(★)において, ED=x-1, DC=1なので
x-1:1=1:x
(外項の積)=(内項の積)より
(x-1)x=1×1
よってx²-x-1=0…①

(2)
①をxについて解きます。
解の公式より
x=[1±√{1²-4×1×(-1)}]/2
x=(1±√5)/2
x>0より
x=(1+√5)/2

みこ

ありがとうございます😆💕✨