Question

優哉

(1)を解ける人お願いします。

4
1辺の長さが8cmの正方形ABCD を 次の①~③のように折ります。
① 図1のように、辺ABが辺 DC と重なるように折り、折り目の線を EF とし,もとに
戻します｡
② 図2のように,点Aを通る線分を折り目として、点Dが線分EF 上に重なるように折
り,点Dの移った点をGとします。折り目の線と辺 DC との交点をHとし,もとに戻し
ます。
③ 図3のように,点Dを通る線分を折り目として,点Aが線分EF上に重なるように折
ったとき,点Aは点Gに重なります。 また, 折り目の線と辺ABとの交点をIとし,も
とに戻します。
このとき,次の各問に答えなさい。
なお,考えるときに, 別紙(次のページ)を点線にそって切り取った際にできる正方形を利用
してもさしつかえありません。 ( 19点)
A
E
D
1
8 cm
1
B
図1
10
B
F
図2
H
B
F
図3

(1) 図4のように直線AG をかき 辺
BCとの交点を」 とします。 また、線
分 ID をかき,線分 AJ との交点をL
とします。
このとき, ABJ と△DAI が合同
であることを証明しなさい。 (7点)

I
A
B
L
E
1
I
J
1
G
F J
図 4
D
H
C

折り返し