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求這一題解！

20 有一等差數列 a,a2,
0,則下列何者正確?
(A) a100-a58 <0
(B) a35-a60 <0
(C) A30 + aso <a₂0 + a60
<ais
+ A45
(D) a27
+ A33
若
ass
,a100 #a35 - 925 <

Answer 1

Ny-Ålesund

a35 - a25 < 0 --> 小 - 大 < 0
所以 a35 較小、a25 較大 --> 公差 d < 0
也就是越往後面數字越小

(A) a100 - a58 < 0 (O)

(B) a35 - a60 < 0 (X)
因為 a35 > a60 所以 a35 - a60 > 0

(C) a30 + a50 < a20 + a60 (X)
a30 + a50 = (a1 + 29d) + (a1 + 49d) = 2a1 + 78d
a20 + a60 = (a1 + 19d) + (a1 + 59d) = 2a1 + 78d
故 a30 + a50 = a20 + a60

(D) a27 + a33 < a15 + a45 (X)
a27 + a33 = (a1 + 26d) + (a1 + 32d) = 2a1 + 58d
a15 + a45 = (a1 + 14d) + (a1 + 44d) = 2a1 + 58d
故 a27 + a33 = a15 + a45