Question

Sandy

請問E、F題如何計算

E.在坐標平面上,O為原點。對任意點 P(a,b),將新的x坐標定為a-b,新的y坐標定為
a+b,得到新的點P(a-b,a+b),稱為「將點P經變換T映射到P」。例如點 P(2,1)經
變換T會映射到點 P'(1,3)。設點 P坐標為(1,0),若將點P 經變換T映射到P,對所有
30
正整數k恆成立,試求OP+OP+OP+OP+OPR+OP = 之值為1314
o
F. 等腰△ABC,其中 AB = AC,BC=2,令外接圓圓心為O,直徑 AD 交BC於點 E,過
點C做CF 平行 BD 且交AD於點 F,如圖(圖僅供示意,不代表真實比例)。已知
心店
OF:FE = 3:2,試求線段BD的長度為
A
B
OFE D

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Mer

當k=1
P0經變換映射到P1
P1(1-0,1+0)，P1(1,1)
同理得P2(0,2)
P4(-4,0)，P6(0,-8)，P8(16,0)，P10(0,32)
所求=1+2+4+8+16+32=63

Mer

三角形EFC與EDB全等
所以CF=BD
1=12x*2x=24x^2
x^2=1/24，4x^2=1/6
BD=根號(1+4x^2)=根號(7/6)

Sandy

謝謝你的解答