Question

かがむ

中3 二次方程式 二次方程式の利用

今日の授業内容なのですが、ほとんど理解できませんでした、
質問しようにも初めから何を言っているのか分からなかったので何を質問したいのかも分からず…とりあえず板書はしましたが。
①、②それぞれ解き方？先生が授業するような説明でもいいので、教えて頂きたいです。どちらか片方でも構いません。

2次方程式 D.94
これまでの学習を生かして数の性質や図形の問題を解こう。
(8) ① 大小2つの整数がある。 その差は7で,積は30である。この2つの
整数を方程式を使って求めよう。
小さい方の整数をxとすると、
大きい方の整数をxと表せる。
x(x+7)=30
x² + 7 x = 30
x² + 7 x - 30 = 0
(x+10)(x-3)=0
x=-10、x=3
Xは整数だから3と10は
問題を答えとして良い。
A 3 × 10 -3 6-10
尚問題に「自然数」と書いてあったら….
xは自然数だから、3は問題の答えに適するが、
-10は問題の答えとして適けた
方程式の解をその問題の答えとしてよいかを確かめる。
きない
(8) ②
右の図のような正方形 ABCD で, 点Pは, A
Aを出発して辺AB上をBまで動きます。
また, 点Qは点PがAを出発するのと
同時に B を出発し, P と同じ速さで辺 BC
上をCまで動きます。
△PBQ の面積が4cm² になるのは,点P
がAから何cm 動いたときですか。
P
↓
8cm
BxQ->
D
8cm
APの長さをXcmとすると
PBの長さは(8-x) (m
BQの長さは火cmと表せるから、
1×(8-x)=4
X (8 - x) = 8
87-7²-8 = 0
x-2x+8:0
85√√64-32
2×1
X =
81 √32
2
1814√2
2
4±2√2
試問 Q4.05
X1X61 0<x<8
だからx=4√2は
どちらも問題の答えとして
良い。
A. 4±2√2 cm

中3 数学 二次方程式

Answer 1

高校生

①２つの積は30だから
x＝小さい方の数
x＋7＝大きい方の数
x×(x＋7)＝30
↓展開する
x ²＋7x＝30
↓30を移行
x ²＋7x−30＝0
↓因数分解(10−3,10×3)
(x＋10)(x−3)＝0
↓0にするために
(−10＋10)(3-3)＝0
0＝0
整数だから、マイナスもOK！
x＝10と3,−10と-3
となる

とりあえず①しかわからないです🙇🏻‍♀️
間違えてたり、わかりにくかったりしたら申し訳ないです🙇🏻‍♀️