Question

藤

(√5−√3)²を展開すると2√7−10√3になりますよね(合ってますか？)
しかし、(√5−√3)²を単純に考えると5−3＝2になります…
なぜ答えが異なってしまうのでしょうか。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

みと

＞(√5−√3)²を展開すると2√7−10√3になりますよね(合ってますか？)

●なりません

●正しくは、(√5－√3)²＝√5²－2√5√3＋√3²

　　　　　　　　　　　 ＝5－2√15＋3

　　　　　　　　　　　 ＝8－2√15　　　です

＞しかし、(√5−√3)²を単純に考えると5−3＝2になります…

●単純に考えてもなりません。

●√5²－√3²　なら、√5²－√3²＝5－3

　　　　　　　　　　　　　　　＝2　　となります
　
＞なぜ答えが異なってしまうのでしょうか。

●公式をきちんと運用できていない為です

●(a－b)²＝a²－2ab＋b²　ですので、aに√5、bに√3を代入してみてください

　(a－b)(a＋b)＝a²－b²　ですので、aに√5、bに√3を代入してみてください

藤

丁寧にありがとうございます！！
公式も忘れてましたし、普通に考え方が謎でした…。助かりました！(*-ω人)

Answer 2

sucha high school student

()の外に二乗がある場合はその()でくくられた式が2つあるので式がそもそも違ってきます。
()に二乗がある場合は、
( )×( )です。

藤

なるほど…、ありがとうございます！

Answer 3

アレフゼロ

(√5-√3)²
=5-2√15+3
=8-2√15

こうなると思いますが

藤

ありがとうございます。自分が間違えてました