Question

Mei

なぜすべての実数であるときなのにD＜0になるのか分かりません。

212 次の2次不等式の解がすべての実数であるとき,定数mの値の範囲を
(1) x2-mx+1 > 0
*(2)
-x2+mx+2m≦0
2013 次の条件を満たすように、 定数mの値の範囲を定めよ。

212 (1) 2次方程式x-mx+1=0の判別式をD
とすると
D=(-m)2-4･1･1
=m²-4=(m+2)(m-2)
2次不等式 x-mx+1→0のxの係数が正であ
るから、その解がすべての実数であるための必
要十分条件はD< 0 である。
よって
(m+2)(m-2)<0
したがって
-2<m<2