1. 競争均衡の問題
水と食料の2種類の財があり、 2人の消費者AさんとBさん、 および1社の生産者w社が
存在する経済を考えます。 水の量をェで､食料の量をy で表します。 食料を価値尺度財と
し、水の価値を価格p で表します。
(1) 水を生産する企業である生産者 w 社の 水の供給関数を求めよ。
ただし、w社の総費用関数は C'(x)=12x2 +6 で表されます。
(2) 水を0日分と食料を 48日分持っていてw社をを所有していない消費者Aさんの、水の
需要関数を求めなさい。 ただし、Aさんの効用関数は ua (x,y) = ry で表されます。
(3) 水を1日分と食料を9日分持っていて企業を所有している消費者Bさんの、 水の需要関
数を求めなさい。 ただし、 B さんの効用関数は UB (T,y)=xy で表されます。
(4) この経済にAさん、Bさんおよびw社だけがいる場合に、 彼らが実現する競争均衡を
求めなさい。 すなわち、均衡価格 p、AさんとBさんの消費計画 (ZA,YA), (TB-YB)、およ
びw社の水の生産量 zu と生産のために投入される食料の量を求めなさい。
