Question

y

113の⑵で質問があります。
三角形DBC対三角形BAD＝BC対AD＝2対1になるのはなぜですか？また、三角形DBCと三角形BADは、相似の関係ですか？教えてください。

113 右の図のような AD // BC, AD=3cm,BC=6cmの台形 ABCD
がある。 対角線AC, BD の交点をEとし,Eを通りBC に平行な直線
と辺CD との交点をFとする。
(1) 線分EF の長さを求めなさい。
(②2) △AEF の面積と AEBF の面積の和は, 台形 ABCD の面積の何倍
であるか答えなさい。
B
A
E
A
D
F

P35
113 (1) 6 ÷ 3 = 2cm
6÷3
(1)
(2) AD// EFF"
AEF=ADE F
F70AFFT EBF = ODEFT
AEBF
= AD BF
AD/EF 54 DF: FC = AE÷EC
=1:2
5₂14DBF = = 4 DB C
#T. A DBC ABAD = BC÷AD
=2:1
であるから、台形ABCDの面積
をSで表すと、△DBC:S=2:3
Lt=p1₁₂ 1 ADB C ====S
よって△DBF=1/3×212/23S=S
したがって、△AEFの面積とAEBFの
面積の和は、台形ABCDの面積の
斉倍である。
(114)
115

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

高橋

辺BCを底辺としたときの△DBCの高さ＝台形の高さ
辺ADを底辺としたときの△BADの高さ＝台形の高さ
したがって、△DBCと△BADは高さが等しいので、面積の比＝底辺の比になります。

y

ずっとわからなかったところがわかりました！
ありがとうございました。