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大學
已解決
【二重積分】
ピンクで囲った部分の答えは緑で囲った部分の答えと一致するはずなのですが、何度やっても合いません...
どこで間違えているのでしょうか？わかる方教えてください🙏💦
例題1 次の二重積分を求めなさい。
1) ff xydxdy D: 0 ≤ x ≤ 1, x² ≤ y ≤ 1
解答
ff xydxdy = [" ["xydydx=[^x [*ydydx = [² x [²7] dx = [₁ x ( ²2 - ) ax
dx
2
D
1 1
2 1
= ( (-) + = -1
=
=
2 2
4
12
4
12
12 6
(2) 1.xx.
D: 0 ≤ y ≤ 1, -y ≤ x ≤ y
De dx.dy&ic & z
解答
(x + y)dxdy=
› = √ ² E² + » × L_ ∞ = √ { ( ²² + x ²) - (Z² - y²)} dy
2
tra
= ["^²y²³dy = 2 | - | - |
2
2
3
0
¹0
7 多変量の確率分布, 最小2乗法
7-1-3. 連続的な同時確率分布
任意の実数a,b,c,d (a < b,c <d)に対して,
a < X ≤ b, c <Y ≤ d £3*P(a < X ≤ b, c < Y ≤ d) ³
P (a ≤ x ≤ b, c < Y ≤ d) = √ √ n h (x, y)dxdy D: a ≤ x ≤ b, c ≤ y ≤d
となるような関数h(x,y) を、 確率変数X,Yの同時確率密度関数という。
そして,X,Yとh (x,y) の対応関係を同時分布(または同時確率分布)という。
Xの確率密度関数をf(x), Y の確率密度関数をg(y) とするとき,
So
(x + y)dxdy
(x + y)dxdy
3122
1-22
@S! Si
y
y=x²
x
その範囲を積分したい。
yの言葉でスの範囲を出す。
xY dx dy
=
- Jousinda dy
dx
•
Jó [],"dy
=√₁³ (1) 44
=
4
y47
1144 - L1 = 12
dy
解答
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なるほど...！！√y=x→y=x²だからですね！
ありがとうございました😭🙇♀️