Question

Ting

（2）答案不一樣🥲🥲
請幫我看下錯哪了

21
4.規則數列<a>:1,2,4,7,11,16,
(2)前 20 項和 S20=
【答案】(1)
(1²/27 - +1(2)1350
12
2
(1)
(2)
1+1+2+3+4+5+..+(n-1) = an所求》
I+ hx(n-1)
= an.
2
n
An= 1 + 1 ² - 1/12
2
11
,
則:(1)an= +
2
(1+) + (2 + 1 - 2 ) + 6 + 2)
(1+€
(1+2+3+..+20)+10+1+3+6+10+15+
21+28+36+45+55+
66+78+91+105+120+
136 +153471+190)
= 210H3303540

數學 等差 等比

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

昱

不過你這樣算，和直接求1+2+4+7...好像沒什麼不一樣。

昱

應該用「n個連續正整數平方和」公式來算比較快。

Ting

那是什麼公式，可以跟我說說嗎

昱

可以啊~不過國中沒教這個公式哦!

公式:
1²+2²+...n²=(1/6)n(n+1)(2n+1)。

所求
=20+[(1/6)n(n+1)(2n+1)]/2 -105
=20+1435-105
=1350。

Ting

謝謝