【2019年 東京都の入試問題に挑戦!!】
84.9-50.9 21.00
2 Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。
次の各問に答えよ。
[先生が示した問題]
aを正の数,nを2以上の自然数とする。
図 1
右の図で,四角形ABCD は、 1辺acmの正方形であり, 点Pは,四角形
ABCDの2つの対角線の交点である。
B P
1辺acmの正方形を、次の「きまり] に従って,順にいくつか重ねてでき
る図形の周りの長さについて考える。
C
[きまり]
次の①~③を全て満たすように正方形を重ねる。
① 重ねる正方形の頂点の1つを, 重ねられる正方形の対角線の交点に一致させる。
② 重ねる正方形の対角線の交点を, 重ねられる正方形の頂点の1つに一致させる。
③ 対角線の交点は,互いに一致せず, 全て1つの直線上に並ぶようにする。
図2
図3
図49=2
a
9
1個目
正方形を順に重ねてできる図形の周りの長さは,
右の図に示す太線(-) の部分とし, 点線 (----) の部分
は含まないものとする。 例えば右の図2は、2個の
正方形を重ねてできた図形であり、周りの長さは6a
cm となる。 右の図3は、3個の正方形を重ねてで
きた図形であり、周りの長さは84cm となる。
2個目
a
3個目
60-1
6,
右の図4は、正方形を個目まで順に重ねてでき
た図形を表している
16日(
29
1辺acmの正方形を"個目まで順に重ねてできた図形の周りの長さ
をLcm とするとき, La, n を用いて表しなさい。
8:329:h
Sさんは、 「先生が示した問題]の答えを次の形の式で表した。 Sさんの答えは正しかった。
<Sさんの答え〉 L=
問1 <Sさんの答え〉 の
に当てはまる式を,次のア~エのうちから選び, 記号で答えよ。
ア
2a(n+2)
I 2an+1)
49+2a - You
h=
oka
2=69
44120
46x43x-193
(x+5)(2種)
イ a(n+4)
を使った
264となるむ 3=8
h
2
ix
は
2
14
(Al 96² +36 9734
64
= 9(a²+ta+ x)
a
a 9
344.
Zas 34
₂4.
2:6=3:3
7:16
9=8
= bazantza
a
D
Hat
zx9x2
zaxh
のこ
2
L=4ht
+2x1371.
L=2ah+2a
