Question

pono

⑵解説の「となるので、これを実行すると〜」の所からなぜsinθMAX＝1/√2+bになるのか分からないです🙇‍♂️

0 2.4 高さんの位置から、一定のスピード、角度でボールを投
げる。(1) ボールの最高点の高さを求めなさい。 (2) 角度0を変化
させたとき、ボールの飛距離の最大値を求めなさい。
(878)

2.4 (1) 鉛直方向の座標は (2.38) で表される。 この値が最大にな
るのは時刻で微分して0となるときで､ t = Usin0/gとなる。 これ
は鉛直方向の速度が0になるときと考えてもよい。 最大値は
から
(usin0)2
z=h+
29
土
と求められる。
(2) 落下するのはん+ひsin Ot-gt/2=0となる時刻である。 これ
はβ=2gh/v²を用いて
V
= (sin0+√ sin²0+B)
=
g
8 A+,8_A)
となる時刻である。 そのときの水平方向の距離はは地球からぎ
v²
x = vcoset= =
-cos0 (sin0+√sin²0+β)
g
となる。 これが最大となる角度では
地球以外の任意の景から dx
り立っていること
= 0
do
となるので、これを実行すると
1
sin max
=
√2+B
√2+2gh/v²
となる。これをxの式に代入すると
Xmax =
1/2 √₁
g
となる。
ビード
1+2gh
v²
8(3K 51
(8)