Question

ブドウくん

合同条件についてです。
自分は塾講師のアルバイトをしていて、その日の授業の中で直角三角形の合同の証明問題を扱ったのですが、答え合わせのときに黒板に「直角三角形の斜辺と1つの角が等しいので」と書きました。すると、生徒から「先生、1つの角じゃ不十分ですよ、鋭角って書かないとダメじゃないですか？」という趣旨の指摘をされました。それに対して、焦ってすぐに訂正しましたが、その後すぐに「だけど、別に直角三角形って鈍角はあり得ないんだから角でもいいよね」とも言いました。　

ただ、家に帰って見てみるとあらゆる問題集やネット記事では「鋭角」と記されていました。こう書かないとダメな数学的意義はあるのでしょうか？なかなかこのことについて述べているネット記事もなかったので、気になります。

突然の指摘に焦ってしまった上、中学生に対して言い訳っぽく言い返したのは自分ながら情けないなと反省していますし、誤ったことを教えていたのなら今からでも訂正したいと思っているのでご回答お願いします。

Answer 1

きらうる

個人的な見解ですみません。
「直角三角形の斜辺と1つの角が等しいので」
この「角」とは何か？直角三角形には確かに「鈍角」はないが「直角」はありますよね。
上記の条件を曲解すると「斜辺と直角が等しかったら合同になる」とも取れてしまいます。そういう捉え方をすると、「鋭角」でないとマズイんじゃないかなと思います。

余談ですが、先生によっては教科書に載っている文言は一字一句正確に書かないと、○がもらえなかったりします。
学校教育のおかしなところだとは思いますが、その辺は割りきって考えないと、疲れちゃいますからね。

ブドウくん

見解を示して頂きありがとうございます！
確かにそういう捉え方もできますよね。書き方が違っても数学的に間違いでなければ良いと思うのですが、誤解を生むような表現はよろしくないですよね。
正直、中学数学の問題は解けるのですが、細かいところはかなり忘れているんですよね。生徒に間違いを指摘されるようじゃ良くないなと思っています…