Question

Ting

求解

688應用題彙編
數學科
第7回 (第一~四冊)
小佑拿了一堆等長的吸管玩排列遊戲,如圖(三)。
第一次:以3根吸管拼成1個正三角形,如圖①;
第二次:再加6根吸管拼成6個正三角形,共有3個大正三角形,
ASN
3個小正三角形,如圖②;
第三次:再加6根吸管拼成 10 個正三角形,共有5個大正三角形,
5個小正三角形,如圖③。
若每次都加6根吸管,依此規則拼下去,請問圖@共有多少個正三角
形?素養題 ->
d=3
1+2
1+2+3
A
XXX
圖①
圖②
③
91=3
91+92
9.+92+93
圖(三)
(6+57)×10 1+2+3+...+2
(A)
72
Q+Q2+..+920
3
(B) 74
2x20
(9+9=0)x10
=
(C) 76
= (2+19)x10.
2
(D) 78
= (6+57)x10
210.
210

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

昱

觀察規律，發現:
圖2，就會有3大3小。 2x2-1=3。
圖3，就會有5大5小。 3x2-1=5。

同理，圖20 → 20x2-1=39大39小。
故共78個。

Arabidopsis thaliana

另解：
以 (2) 為起始基準，每次都是左右各加上二個大三角形，會多出 二大二小 個三角形
=> 每次 + 4

(2): 6 個
(3): 10 個
(4): 14 個
...
(20): ?? 個
中間有 18 個公差 => 18 * 4 = 72
再加上起始基準 6 個 => 共 6 + 72 = 78 個 #

Answer 2

B++軍師

大正三角形算錯囉(´Д` )