Question

景色

この問題教えてください🙏

5.2点 A(1, 1, 4), B(3, -1,6) を通る直線 AB を考える。
(1) 直線 AB を媒介変数表示の形で表せ。
(2)* 直線 AB と平面 4.z + 2y - 3z ==6 の交点を求めよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ぽっきー

(1)直線AB上の任意の点をP(x,y,z)とすると3点A,B,Pは同一直線上にあるから実数tを用いて
　AP↑＝tAB↑より
OP↑＝(1−t)OA↑ +tOB↑＝(2t +1,−2t +1,2t +4)
したがって直線ABの媒介変数表示は
x＝2t +1,y＝−2t +1,z＝2t +4
(2)(1)で求めたx,y,z＝(tの式)を4x +2y−3z＝6の式に代入してtを求めれば交点の座標を求めることができます。
その計算は自分でやってみて下さい。
　

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ありがとうございます！