Question

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この問題をどう解くか出来れば詳しく教えて欲しいです🫶🏻💞

忠考·判断·表現の問題
式の計算の利用
8
右のように,縦
(6点×4)
2
3
4
5
5つ,横5つのマス
目の中に,左上から
順に右へ5つずつ,
1から25 までの整
6
7|8|9|10
11
12|13| 14|| 15
16|17 | 18|| 19|20
21| 22| 23|24 | 25
数を書き並べた表が
27-17-(0
ある。
表の中の,縦,横2つずつの正方形の
形に並んでいる4つの整数において,下
2つの数の積から上2つの数の積をひく
と,その差は10 の倍数になることを,
次のように証明した。ア
はあてはまる文字式を,エ
の続きを書き入れて,証明を完成させな
さい。
(証明) 正方形の形に並んだ4つの整数
について,左上の数を整数nとする
]~ウ
には証明
に
(高知)
ア
と,右上の数は
左下の数
ウ
イ
は
右下の数は
と表される。このとき,
エ

中学3年 数学

Answer 1

ochaken

正方形の左上を基準とすると、

右に進むと、１増えます。下に進むと、５増えます。なので、
右下には右に1マス,下に1マス進むので、６増えます。

左上の数字をｎとすると、右上の数字は(ｎ＋１)、左下の数字は(ｎ＋５)、右下の数字は(ｎ＋６)になります。

よって、下段の2つの数の積は、(ｎ＋５)(ｎ＋６)、上段の2つの数の積はｎ(ｎ＋１)。

　　　　　　(ｎ＋５)(ｎ＋６) - ｎ(ｎ＋１)＝１０ｎ＋３０
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝１０(ｎ＋３)

因数分解した形で、10が掛けられているので、10の倍数だと分かります。
　　　　　

👶🏻

とっても分かりやすいです😭♡
ありがとうございました(ᐢ._.ᐢ;)՞ ՞💞🌟