Question

SuperForecaster

請問一下為什麼我看那些寫數學非選3級分的人的樣卷都特別簡潔 簡潔到有些根本沒敘述 就例如圖片那張為109會考的數學非選第二題的3分樣卷
可是他明明沒敘述到為何重疊面積中的兩三角形跟扇形面積是怎麼求的 ，他只說面積為多少 那為什麼還會對呢？
我常常寫非選時都會敘述過多 像我寫109會考非選時為了證明AO1F度數我也會寫很多 可是他們通常只說兩句就沒了 這是為什麼呢？

樣卷二
三級分
1
序號
級分
指引
樣卷說明
正確呈現∠AOF = 120°
,並正確求得反光區域
之面積,表達合理、過
程完整。
三角形標誌牌為正三角形,∠A與F皆為切點
90+90 + 60 + ∠AOF =360CA01F=120°
454x3=540
重疊的地方為23x2x3=135
沒算到的扇形面積=炒
= 41
∴可看見反光區域面積=540-1255 +4元
(平方單位

10
2. 預警三角標誌牌用於放置在車道上,告知後方來車前有停置車輛,如圖(二十一)
所示。貝貝想製作類似此標誌的圖形,先使用反光材料設計一個物件,如
圖(二十二)所示,其中四邊形 ABCD 為長方形,AB、CD 分別為以 AB、CD
為直徑的半圓,且灰色部分為反光區域。接著,將三個圖(二十二)的物件
以圖(二十三)的方式組合並固定,其中固定點 O、O2、O3 皆與半圓的圓心
重合,且各半圓恰好與長方形的長邊相切, 而在圖(二十三)左下方的局部放
大圖中,B、E皆為切點,AB、EF 皆為直徑。
0₂
E/
圖(二十一)
0₂
45公分
B
圖(二十三)
圖(二十二)
請根據上述資訊,回答下列問題:
(1)圖(二十三)中∠AOF 的度數為多少?
(2)根據圖(二十三)的組合方式,求出可看見的反光區域面積為多少?請詳
細解釋或完整寫出你的解題過程,並求出答案。
11
試題結束
4公分
0
B