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怎麼算

4 角平分線判別性質的應用
p.146 1512
A
如右圖,已知AABC 內有一點O,使OD LAB、
OE IBC、OF LAC,且OD=DE-OF。若ZA=
80°,則ZBOC的度數為何?
D
B.
•C
E

Answer 1

Ww

由OD=OE=OF可知，O點為內心，而內心就是角平分線的交點,所以 角DBO=角OBE,而 角FCO=角OCE，現在已知角A=80°，故角B+角C為180°-80°=100°，題目要求的 角BOC=180-(角OBE+角OCE)，由上述可知角DBO+角OBE+角FCO+角OCE=角B+角C，故（角OBE+角OCE）×2=100°，所以 「角OBE+角OCE=50°」，最後再帶回這個角BOC=180-(角OBE+角OCE)，角BOC=180°-50°=130°