Question

🌧nam!🌧

部分分数展開の問題で、(2)と(3)の問題が分からないです。特に解説の鉛筆で四角く囲ったところがどうしてこうなるのか分からないです。詳しく教えて欲しいです。よろしくお願いします🙇‍♂️

※問題1.8(解答は p. 161) 激 端 愛 ※愛 ※愛 #送 ※愛
次の式を部分分数展開してください。
6
1
1
22+4c-5
2(x+1)?

(2) 展開の仕方に気をつけて
= 1を代入1=4a+26+c
a
C
z(z+1)?
とおくと右辺を通分して
2
x+1
a(r+1)?+ bx(r+1)+cr
x(x+1)?
右辺=
2
左辺の分子と比較して
1=a(x+1)?+6bx (x+1)+cz
zに3つの値を代入して a, 6, c の値を求めてみま
す。
= 0を代入 1= a+ 0+0
ニー1を代入 1= 0+ 0-C
a= 1
b=-1
C=-1
1
1
1
11
2+1

(3) 展開の形は次のようになります。
1
bx+c
+1
a
ニ
右辺を通分すると
a(z°+1) +z(bx+c)
右辺=
左辺の分子と比較すると
1=a(r°+1) +x(br+c)
2に3つの値を代入して a,6,cの値を求めてみま
す。
x= 0を代入 1= a+0
2= 1を代入 1=2a+6+c
2=-1を代入1=2a-(-6+c)
これらより a,b, c を求めると
a=1, b=-1, c=0
1
+1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

マドラー

これの見分け方は分母に判別式使うといいですよ(添付1枚目)。
あと、2枚目のような単純な形に分けられる場合は、恒等式を考えるのもいいと思いますが差を考えるのもいいと思います(添付2枚目)

どちらも前に書いたanswerの引用なのでわかりにくかったらすいません。

🌧nam!🌧

ありがとうございます！参考にさせていただきます🙇‍♂️