Question

こじそ

統計学の課題の確率の問題です。
(2)を教えてください

問題(1)ベテランの八百屋は、手で叩いたときの音を聞いて西瓜の良し悪しを判
断するという。過去の経験では、市場に出回っている西瓜は、確率2/3で「デンデン」、
1/3 で「ポンポン」という音がする。さらに「デンデン」と音がするとき、その西瓜
が良品である確率が5/6、「ポンポン」という音のときは1/3であることもわかってい
る。このとき、西瓜が良品であるとわかっているうえで、叩くと音が「デンデン」鳴
る確率を求めよ。(ヒント:ベイズの定理、教科書 p.63もしくは補充プリント参考)
(2)ある島ではどの島民も1/5の確率で嘘をつくことがわかっている。この島に埋
蔵金があるという噂がありある探検家がやってきた。そして4人の島民に「この島に
埋蔵金はありますか?」と聞いたところ、全ての人が「ありません。」と答えた。こ
のときこの島に埋蔵金のある確率はどのくらいか? また、4人のうち1人だけ「あり
ます。」と答えたときはどうか? なお全ての島民は埋蔵金の有無を知っているもの
とする。

確率 大学生 数学