231
8 OOOO
π
p.227 基本事項2
求めよ。
基本事項I)
熱車
計>
(0S<T, 0キ
π
y=mx+n
m=tan0
目して、この
2
n
x
n
40
m
0
のなす鋭角0は, a<Bなら B-a または ァー
L図から判断。
元ー(B-a)
4章
x
備 O0
24
で表される。
この問題では, tana, tan 8 の値から具体的な角が得られないので, tan(8-a)の計算に
マ8
0200
加
加法定理 を利用する。
角の公式
法
0nied
0nieonie-0200
定
る象限に注
「解 答
2直線の方程式を変形すると
3x+1, ソ=-3/3x+1- cosaであるか
単に2直線のなす角を求める
だけであれば,p.227 基本事
項2の公式利用が早い。
y=-3/3x+1\
1
2
in)
図のように,2直線とx軸の正の向
きとのなす角を,それぞれ α, Bと
すると,求める鋭角0は 0=β-e
13
ie 0
傾きが mi, m2の2直線のな
す鋭角を0とすると
B
mi-m2
tan 0=
0
1+m,m2
定 3 0
ソ=
-x+1
tan 8=-3/3 で,
2
fies=8
2tan
別解
20)
2直線は垂直でないから
tan α=
2
tan β-tanα
tan 0
tan 0= tan(B-a)=
1+ tan Atan a e0020
3
-i(13/3) 5
-3/5-)=+(-3,5)-号-
2
の値を
/3
3
1+
2
三
α-B)
2倍角の公 =12
2
(ダール
「もよい。
rtcos 2c
ana coa
0<e<号から 0=号
0=2
3
200+
7
<O<分であるから
2
2
12直線 y=2x-1 とx軸の正の向き 2
とのなす角をαとすると tanα=2
y=D2x
/y=2x-1
42直線のなす角は, それぞ
れと平行で原点を通る2直
線のなす角に等しい。 そこ
で、直線 y=2x-1を平行
移動した直線 y==2x をも
tanα±tan
4
4
tan a土
π
0
4
1千tanatan お
1n(2土 n20co
Tπ
-1
2土
(複号同順)
とにした図をかくと、見通
1千2·1
1
sin
しがよくなる。
『あるから,求める直線の傾きは
3sina
3
昼本直線のなす角
直線y=mx+n とx軸の正の向きとのなす角を0とと
直線y=2x-1と角をなすのを求めよ。
2直線V3x-2y+20, 3/3 x+y-1=0 のなす鋭角0を。
