Question

Nayu🕊

解説お願いします。
答えは（30ｎ－37）秒です。

思考カ
判断カ
表現カ
1 ある 10階建てのビルのエレベーターを上昇,下降,停止させながら点検を行う。1階からn階まで上
昇させた後,1階まで下降させ,上昇時も下降時も2階からn階の各階に, 7秒ずつ停止させる。(nは自
然数とし,3Sn^10とする。) 階を1つ上昇または下降するのにかかる時間を8秒としたとき, 上昇し
始めてから,1階に戻るまでの時間をnの式で表しなさい。
〈北海道改〉

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

nの数を指定して、何秒になるか計算してみましょう。

n＝3のとき
1～2階までに8秒→2階で7秒停止→2～3階までに8秒→
3階で7秒停止→3～2階までに8秒→2階で7秒停止→
2～1階までに8秒
合計＝8+7+8+7+8+7+8＝53秒

n＝4のとき
1～3階までに8+7+8+7秒→3～4階までに8秒→4階で7秒停止→4～3階までに8秒→3階で7秒停止→3～1階までに8+7+8秒
合計8+7+8+7+8+7+8+7+8+7+8＝83秒

これにより、
nが1増えると、30秒増えることがわかる。
また、n＝3のときの値が53であることから、n＝1のときの値は、53-60＝-7

よってnの式は
-7+(n-1)×30
→　30n-37

※
最初の数が-7であり、次の数は+30ずつされている。これがn階までにn-1回足すことになるので、上記のような式になる。

Nayu🕊

ありがとうございます！