Question

おでん

チェインルールの問題です。
問の2番で質問です。赤マークのようになるのはなぜですか？教えて下さい。

2B-12] 2変数関数 z=f(x, y) は, 2階皆までのすべての偏導関数が存在して,
れらがすべて連続であるとする。x, y が別の 2変数 u, v の関数として,
を
を用いて表せ。
Ov
Ox' Oy
Ou
0'2
を用いて表せ。
を
udy
Ox?' Oxdy' Oy?

(i) Bく
xo 20
Oy Ou
Oz
ne 20
Ou
Ox Ou
(*)=2
02
Oz
02
1
.. 【答]
1+
Oy
Ox
Oy
Ox
Oz Ox
0z Oy
β+1
Ou
Ox Ou
Oy Ou
Oz
Oz
0z
1 =
Oy
….【答]
Ox
Ox
Oy
02
0z
Oz
Oz
=2元(0-
以上より
ニ
Oudu
Oul Ou
Ou
Ox
Oy

(金) ()
Ou \oy
Oy
Oyox Ou
0% Ox
2
Ox? Ou
0°%
Ox
°z Oy
Ox0y Ou
Oy ou
200
Ox2
20
Oyōx
2
(みay1+)
Oxdy
dy?
0'z
. 【答]
Ox?
by?

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

単なるチェーンルールそのものですね。
例えばテキスト解答(1)一行目∂z/∂uのz→∂z/∂xと置き換えたら、赤マークの部分が出てきます。

おでん

ありがとうございます