Question

春

最初の式は弧ABの公式なのですが、どうして2πをかけるんですか？

例 32 次の
にあてはまる数をうめなさい。
右の図のおうぎ形について, . ABの長さを4,
B
面積をSとする。
(60
l=2π×
6
2℃
(cm)
360
60°
60
S=πX
6
2×
360
6TC)(cm°)
6cm

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

k.

円周の長さを求めるときは
直径×π
6cmは半径だから、2をかけて直径の長さにするためです

Answer 2

キャンパスノート愛好者

どうして 2π か？
積分を習ってないと説明ができないですね......

春

積分⁉︎ってなんですか？

キャンパスノート愛好者

通常は、高校2年生で習う計算手法で、
∫ ←こんな記号を使ったりします。

積分を習うと、なんで孤の長さや扇型の面積がこのように定まるのかが深く理解できると思います。

キャンパスノート愛好者

まあ、孤の長さの方の積分の計算は、三平方の定理が元になっているので、中学生でも理解できるかもしれません。
試しにやってみますか？

キャンパスノート愛好者

いや、でもダメだ。
サイン・コサイン・タンジェントが分からないと思うので、やっぱり諦めるしかなさそうです。高校生になってから詳しく勉強してください。
今は、L=π×(直径)×(中心角)/360° を丸暗記するしかなさそうです。
ちなみに、サイン・コサイン・タンジェントは高校1年生で習うのでそろそろだと思います。

春

サイン・コサイン・タンジェントですね
覚えときます
丁寧にありがとうございます‼︎

キャンパスノート愛好者

いえいえ、
ただこういう質問に対して、
「公式なんだからコレを覚えとけ！」
みたいな解答はあまりしたくなかったので、語ってしまいました💦
小学校で習う三角形の面積の公式、円錐の体積の公式、全部そうですが、高校以下で習う公式には背景に何かしらの大きなテーマがあって、それを忘れちゃいけないというのが数学を履修する者としての心得と私は教わりました。
なので、今後も何か公式があって、「どうしてこういう式になるの？」という疑問はとても大切にしていただいて、どんどんこのQ&Aで質問していってくださいね。

春

はい!