Question

Meno

「半径9cm、弧の長さが5πcmの扇型の中心角を求めなさい」という問題、一応解けはしたのですが、
こういう理由だからこの式を立てて、 というのがいまいち理解できていません。

なぜその式をたて、その式はどこを求めるもので、というのをわかりやすく教えて頂きたいです

円とおうぎ形

Answer 1

NASA

中心角を求める問題では比を使うと早く解けます。

この際に「扇形 = 扇形」、「円 = 円」にしなければいけません。

よって、中心角をa°とすると、

(扇形 ： 円 = 扇形 ： 円) = a ： 360 = 5π ： 18π

となります。
※円の中心角は360°なので、360としています。

こんな感じで、a の部分が扇形の中心角となります。