Question

なし。

(1)〜(3)の解き方がわかりません…
出来るだけわかりやすく教えてください!

0
*161 [確率0> 正多面体の辺上経路]
A人
1辺の長さがaの正十二面体の頂点の1つを紫色にぬ
る。この紫色の頂点からの距離がaの頂点3つを白色 O
にぬる。白色の頂点からの距離がaの頂点のうち紫色で
ないものをすべて青色にぬる。青色の頂点からの距離が
aの頂点のうちまだ色のぬられていないものをすべて緑
色にぬる。緑色の頂点からの距離がaの頂点のうちまだ
色のぬられていないものをすべて機色にぬる。最後に残った頂点をすべて黄色
にぬる。この正十二面体の頂点から頂点へ点Xが移動する。
いま,点Xが紫色の頂点を出発し,1秒たつごとに, aだけ離れた頂点にそ
1
れぞれら。の確率で移動するものとし, 紫色の頂点を出発してからt秒後に, 点
Xが紫,白,青, 緑, 機, 黄の色の頂点にいる確率を,それぞれP,, W, B.,
G, O, Y, とする。 例えば,紫色の頂点を出発してから9秒後に点Xが黄色
の頂点にいる確率を Y,と表す。
(東京·開成高)
(1) Paを求めよ。
(2) Ws, Gs を求めよ。
(3) O5, B5を求めよ。
とす

92
160~161
解説 紫色の頂
点を P, 白色の頂
点を W, 青色の
G
216+24+12
よって
6×6×6×6
0
B
w-B
252
1296
P
B
頂点を B, 緑色の
7
W
G
頂点を G, 燈色
36
B
の頂点を0とす
B
.G
ると,黄色の頂点
を除いた頂点のつながりぐあいは, 上の図の
3
12
*160(1)
11
55
解説(1) 12本の中から2本を選ぶとき,
選び方は 12×11+2=66(通り)
縦,横,高さの4本ずつに分け, 縦の4
本から2本を選ぶと平行になる。選び方
は 4×3-2=6(通り)
横,高さについても6通りずつあるから
平行となるのは
6×3=18(通り)
ようになる。
(1) 1秒後には必ず Wにいるから W,=1
WからPへもどる確率はっであるから
1
Pa=W
(2) 2秒後には, PかBのどちらかにいるか
1_2
ら B2=1-P2=1--
373
18 3
よって,求める確率は
66
11
3秒後にW にいるのは, P→Wの場合と
B→W の場合があるから
(2) Aを除く 11本の中から2本を選ぶとき,
選び方は 11×10+2=55(通り)
Aの上端から2本つながって点灯する場合
が4通り,下端からの場合も4通り, A
の上端に1本,下端に1本つながって点
灯する場合が 2×2=4(通り)
これらを合わせて
4+4+4=12(通り)
W-=P,X1+B;x-=×1+×。
3
1
2
5
3
9
9
3秒後にGにいるためには, 2秒後に必ず
Bにいなければならない。 これより
Gs=B2X3-3
1
2
1
2
12
よって,求める確率は
3
9
55
(3) 5秒後に0にいるとき,その2秒前,
つまり3秒後にはBかGにいるから。
B→G→0 の場合と G→G→0 の場合を考
*161 (1) P-=。
える。
1
2
1
2
5
(2) Ws=
9°
; G=。
Bs=B2×-=
メルー0であるから
33^3
9
4
1
1
×会+G3×
3
1
1
22
B,=
81
05=B%×
(3) 05=
81'
3
3
3
1
2
1
2
2
4
9
9
9
81
81
81
I

Answer 1

たかやな

このような回答はかえって分かりづらいかもしれませんが…
とりあえず(2)まで記しておきましたので、このまま(3)の解説も希望されるのであれば返信お願いします。