Question

おでん

重積分の問題です。
なぜ、領域dが赤のマーカーのようになるのか教えてください

の2重積分の値を求めよ。
「J20. v20
e-a-ay-y° dedy
a No, yNo

被積分関数の指数の平方完成を行うと
与式= JJ20. v2o
//e…)ndia
dady
V3
-と変数変換を行うと, ェ=uー
V3
V, リ=
3
2
U=
ここで, u=4+
2V3
ラ
2
と変形
3
できるから,ヤコビアンは
V3
1
8(x, y)
0(u, v)
3
2V3
ニ
ニ
2V3
3
0
3

a>0とし,不等式0<u+びハ α', 0Svハ <3u の
174
解答
に関する領域は z > 0. 27 >0だから. 0くuハ<3uとできる。
す領域を D。とする.
U=T
0SrSa,0S0ハ
と表されるから
3
3
e-"-v dudv
dr
a
ニ
-ドトュ
= 0 =0-c-)
V3
2V3
T
よって
e-u?-o dudv
与式 =
3
lim
9
a→0
Da
k|

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

なんの変哲もない変数変換ですよ。
こんな感じ。

おでん

ご回答ありがとうございます！