Question

ダッッディー

どうしても分かりません………
どのように解いたら良いか教えて下さい🙏🙏🙏
宜しく御願いします😔😔😔😔😔

3
明大明治高★★★☆☆
右の図のように, 1辺が1 cmの立方体ABCD-EFGHが
ある。2辺FG, GH上の動点Pに対して,立方体の底面を除く
面を通って頂点Aまで行く経路のうち面AEFBを通る最短の
ものをL,面ABCDを通る最短のものをMとする。
このとき,次の各問いに答えよ。
D
C
M
A
B
(1) 点PがFGの中点のとき, L, Mの長さをそれぞれ求めよ。
H
G
(2) 点PがHG上で,Lの長さがMの長さのV2倍のとき,
PGの長さを求めよ。
L
P
E
F

最短距離と展開図

Answer 1

attempt_to_win

ちょっと自信ないけど,(1)　L＝√13 /2 M=√17 /2
(2)　(-2+√22)/2 だと思います。

1はなんか引き延ばして三平方、2は三平方をもとにして二次方程式つくりました。

Answer 2

ブドウくん

点Pの位置がFG上のときと、GH上のとき、各々についてどういう風に線を引いたら、面ABCDを通るのか考えるのに一苦労するような問題ですね。それが分かれば、あとは線が途切れないような上手い展開図を考えてやるのみで(これが空間把握が必要で難しい)、それができたらあとは平面図形の問題になります。

ブドウくん

最後の計算は写真の通りです。
※のところの計算は、両辺を2乗したという方が分かりやすいかもしれないです。

ブドウくん

訂正
1枚目の写真、PがGH上にあるときのLのところで、面ABCDと書いていますが、面ABEFの誤りです。

Answer 3

ただの愚痴相手

展開図だけでも…