Question

フクロウ

質問です。問題を解くうえでは関係はないのですが、問題文によると辺BDは3とあります。計算をしていくと辺BCも3となります。この時角BDCは60°角BCDは100°となるため、三角形BDCは二等辺三角形にはなりません。これはおかしくないですか?

答えの部分に書かれているのはそれぞれの正答です。

右国のように、 円0の周上に4点A, B, C, D
おある。AABC は正三角形で CD %3D 1, AD = 2.
BD = 3である。 また, 線分AC と線分 BD の交
点をEとする。 次の問いに答えなさい。
D
(京都精華学園高)
E
) ZADB の大きさを求めなさい。
20°
B
C
( 60 度)
2 ZDCE の大きさを求めなさい。 ( 40 度)
線分 DEの長さを求めなさい。 (
0。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Clearnote用戶

△DBCと△DAEは相似比が3:2だから、BC:AE:EC=3:2:1。このことから、BC=√7。
従って、△BDCは二等辺三角形ではないことが分かる。

フクロウ

辺CD=1,角CBD=20°　辺AD=2,角ABD=40°　ならば角BAC=60°だから辺BC=3になるのではないでしょうか？

Clearnote用戶

「円周角は弧の長さに比例する」ということからBC=3としたようですが、弦と弧の長さは比例しません。
例えば、半径1の円で、中心角180°(円周角は90°)と中心角90°(円周角は45°)のときの弦の長さを考えてみればわかると思います。

フクロウ

わかりました。完全に勘違いしていました。 教えてくださり本当にありがとうございました。