114 x, yは実数, nは整数とする。 対偶を考えて、次の命題を証明せよ。
(1) xキ1→xキ1
*(2) x+y>3→「x>2 または y>1」
*(3) n° が3の倍数でないならば, nは3の倍数でない。
(4) n°+1 が奇数ならば, nは偶数である。
H対偶「て=ド→et」 は更でお
よってもとの、命題は真である
12)対側「とく2かっよく1」う→X+ る」は真である
よってもとの命題は真である。
131井偶「れがるの倍数な5ばレは3の信数である」を証明する
n が3の告数のときれはある整数にを用いして
n=3k
と表される
n=3k
2ニタド
ルー313ド)
よって対優は真
ゆえにもとの命額は真である
(4対側「ル か有数ならば、2メ+1は傷数である」を記明する
奇数れはある整数にを用いて
れ:2水+1
ンのとき んナ1に2k+パ+1
3kは整数であるから ひは3の倍数である
と表すたとかできな
アナ1=8に+12k+は2
+1 =214ドナ6ピそるk+1)
4k+66 +3k十1は整数のでm341は偶数である
よって対傷は真
中えにもとの余額は集である
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