Question

あい∞すくりーむ

線形代数学の問題です。1.5の(1)はなぜAB=BAという条件が必要なのですか

1.5. どんな条件のもとで, 次が成り立つかを示せ
(1)(A+B)2 = A? + 2AB+B2
(2) (A
0.0 1
1.6
A=
0
11
0
に対して
4Y
YAそ 出

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

えだまめ🫛

行列では

(𝑨+𝑩)² = 𝑨² + 𝑨𝑩 + 𝑩𝑨 +𝑩² …①

が恒等式となります

𝑨𝑩 = 𝑩𝑨 という条件があれば

(𝑨+𝑩)² = 𝑨² + 2𝑨𝑩 +𝑩²

が成立します

あい∞すくりーむ

なるほど①の右辺のABとBAを同じものとして捉えて良いかの条件なのですね！