Question

あかね

この相似の証明で、赤い四角に囲まれた部分がよく分からないです。三角形の内角と外角の性質を利用していることは分かるのですが、どうして∠BAP＝∠CPQということに考えにつながるのでしょうか？

例題図のように, ZBAC=90° の直角二等辺三角形 ABC において,
辺BC上に点P, 辺 CA上に LAPQ=45° となる点Qを,
それぞれとります。 このとき, △ABPのAPCQを証明しなさい。
[佐賀)
45°
B
P
解き方の見通し
1 直角二等辺三角形の性質を利用して,等しい角を示す。
2 三角形の内角 外角の性質から, 等しい角を示す。
答 △ABP と △PCQで,
△ABC は直角二等辺三角形だから,
ZABP=ZPCQ=45° …①
三角形の内角·外角の性質から,
ZABP+ZBAP= ZAPQ+ZCPQ
ZABP=ZAPQ=45° より,
ZBAP=ZCPQ
0,2から,2組の角が,それぞれ等しいので,
△ABPのAPCQ
Point
三角形の性質を利用しよう!
次の三角形の性質は, 相似の証明に
よく利用される。
·三角形の内角の和は 180°
三角形の1つの外角は,そのとなり
にない2つの内角の和に等しい
*二等辺三角形の2つの底角は等しい
正三角形の3つの角はすべて等しい
(内角の和)=(外角)
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

○+●=○+■
　 ●=■
となるからです

あかね

なるほど！！ありがとうございます✨