Question

Taku

この問題どうやって解くのかわかりません😭
わかる人解説ありでお願いします🙏

(3) 下の図の四角形 ABCD は,ADI/BC, ZC=ZD = 90° の台形で、AD = 3 cm, BC = 9 cm
です。この台形の辺 CD を直径として円0をかくと,点Eで辺 AB と接します。このとき、図の
かげ( )をつけた部分の面積を求めなさい。
ただし、円周率はnとします。(5点)
3cm、
A
D
E
B
C
9cm

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

AD＝AE＝3、BE＝BC＝9
AからBCに垂線を引いてBCとの交点をHとすると
AH²＝AB²-BH²
→　AH²＝12²-6²
→　AH＝6√3　これから
DO＝OC＝3√3　がいえるので
△OBC＝9×3√3×1/2＝27√3/2
□OEBC＝△OBC×2＝27√3

また、△OBCにおいて
OC：BC＝3√3：9＝1：√3より
∠OBC＝30度、∠BOC＝60度だから
扇形OECの中心角は120度
扇形OECの面積＝(3√3)²π×1/3
　＝9π
よって、斜線の部分の面積は
27√3-9π

Taku

丁寧な説明ありがとうございます！！