Question

みさ

なんでK+3＞0なんですか？

16:31 2月13日 (日)
全82%
206 k>1 のとき,次の2次方程式の実数解の個数を求めよ。
(1) x+2x+k=0
(2) x-(k+1)x+1=0
206 (1) 2次方程式 x?+2x+k=0の判別式を D
とすると
D=2?-4-1-k=4-4k=4(1-k)
R>1 = k>1より, D<0であるから, 実数解の個数は
一R>ー
0個
(2) 2次方程式-(k+1)x+1=0の判別式を D
1-k<o
とすると
D={-(k+1)}?-4·1.1=k?+2k-3
=(k-1(&+3)
k>1より,k-1>0, k+3>0であるから
D>0
したがって,実数解の個数は
2個
kっ1 k-l7l-1 k-170
フ
R21 K.37|3 R
+374?
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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

実数解の個数を求める問題なので
判別式Dが0より大きいのか小さいのかを特定したい
というのが前提で。

②の判別式を計算したら、(k-1)(k-3)になった。
(k-1)は条件から正の数、(k-3)もSさんの計算でわかるように4より大きいので2とか3にならないのは違いないんですが、正の数てことがわかれば十分なので
k+3が正の数⇔k+3は0より大きい、という表現をしてるんです。

解答として、きちんと書くなら
k-1>0,k+3>4なのでD>0　の方が正確です
(が、自分が書くならk-1>0,k+3>0なのでD>0て書くなぁ)

なゆた

細かいところまできちんと見てて
疑問に感じるのがスゴイですね

わたしはその辺、雰囲気で書いてました