Question

まゆ

練習38の問題で2枚目の写真の解説で、赤線の四角で囲んだ部分がなぜそのような式が現れるのか分かりません。

イ6
2
ソ=sin 40
うに, α の各値に対して, Bのとり得る値はコつある。それらを B, Bz (B<Ba) とする。
練習88 pSes
2,
0SBSTとして, sina=cos 28 を満たす Bについて考えよう。
Iのとき, Bのとり得る値は
Q=
π
例えば、
イ
πの二つである。このよ
と
ア
aの各値に対して, Bのとり得る値は二つある。それらを B, Ba(B,<B)とする。
ア
B. Bをαを用いて表すと B=1
| ウ
π
オ
元+
ウ
B2=
Q
となる。
エ
エ
B
B2
このとき, α+
号+受のとり得る値の範囲は
カ
-元Se+
B.
B2
ク
πで
ケ
2
3
S
3
キ
2
B_ Bz
あるから, y=sin(a+号+)が最大となるαの値は
2)が最大となる αの値は
サシ
コ
inla+
πである。
3
VI
D
I

を
P sin
y機が とな
-の間。
○練習の解説
sin, cos
→018
10
の定義に戻る。 単位円で考える。
練習 38
sin, cos
一方のみで表す。
元
a=のとき sin=cos28
6
1
=COs 28
2
すなわち
元
28=
3
5
元
3
0<28S2x であるから
B= 6
イ5
π
6
よって
π
ー0
あるから, sina=cos28 より
sina=cos
2
s2,8=cos(-a)
COS
cos のみで表す。
π
のとき
Y4
28)
0Sas
1
π
0S
π
QS
-1
Ol
1 X
一範囲に注意。
0<28<2x であるから,
右の図より
28
π
π
28=- または 2,8=2xー
2
ふ<B。 から B=
t) 甘の
ウ4
2?
オ3
B2=ーェ+
4
2
このとき
B2
a+
2
B
1
1/3
-π十
3
π
3
214
2
4
11
3
-Tπ
8
12
A

πであるから
2
0Sas
11
3
11
3
3
-TS
8T a+
8
12
2
12
8
に =
3
11
3
5
πS
π
よって
8
12
8
6
B2
ク5
ケ6
掛けてき
カ3
B
ゆえにの++=
ソト最大
π
キ8
2
3
00
これより,yーsin(a++)が
B
3
8T
これより,y=sin(a+
2
CHART
x
最大となるとき
三角関数は
y座標がs
B
B2
π
D
a+
2
3
2
π
うのとき
11
3
すなわち += よって a=
コ3
π
三サシ22
12
8
2
/0
1π
O

三角関数 三角関数の性質

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

さんげん

α+β1/2+β2/3の式が何故出てきたのかということでしょうか。

問題文にα+β1/2+β2/3の取り得る値の範囲は...とあるので、解説にかかれている”このとき”の前の部分まではこの問題を解くための準備です。

なので、”このとき”の上の式からこの式が導出されたわけではなく問題が解いてくださいと言っている式がこの式なので出てきています。

見当違いの回答になっていたら申し訳ありません。

まゆ

そういうことだったのですね！ありがとうございます！！